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的就是概率而非运气

   真正的比,也就是一件事发生实际上的机率,可以在赌场里看出来。不然,长久下来,赌场是赚不到钱的。赌场比会告诉你从你的赌注中,你将会赢回多少钱。如果赌场的比是2-1,而你赢了,那就表示你每赌一单位,你就会赢回你原本赌注的两个单位。所以,如果你在一个2-1的游戏中赌1元,而你赢了,则你该拿回2元的利润及你原本的一元赌注,总共是3元。(这种比可写成不同的形式:2比1、2-1、2:1。)

   而同额赌金的赌注表示其比1-1。在这情形下,如果你赢了,你将会赢得与你赌注相等的金额。(1元同额赌注会赢回2元-----你原来的赌本加上1元的获利。)

   有些游戏会标示它们的机率是「A赔B」而不是「A比B」。如果是这样的话,你每次赌B,A的总额将还给玩家,包括玩家的赌本。例如:一个赌注是5赔1,而你下注1元,你将会拿回5元,这个数字就已经把你的赌金包含在内了。所以你实际上的获利只有4元,因此5赔1的赌注实际上是4比1的赌注,这其中有很大的差别,不要因为看到数字比较多,就以为你会拿回比较多钱----要看看是「赔」或是「比」,而且你要知道

   「A赔B」等于「(A-B)比B」。

   这个比,大家要小心,很多人就会搞错。给个小习题大家做,大家在21点赌台上面看到的

   BLACKJACK PAYS 3 T0 2和INSURANCE PAYS 2 TO 1是什么意思呢?

   了解赌场的优势

   我好像听到你这样说:“谢谢你帮我上机率课,但是我是准备要去赌一把的啊!”别这么急,难道你不想知道赌场怎样从你身上榨钱,而这样的机率有多大吗?机率和比让你了解到在一个公平的世界里,你该期望些什么?但是我的朋友啊!赌场可不是一个公平的世界。

   玩家口袋的钱之所以会跑到赌场保险箱里的原因,是赌场根本没付他们所该付的。他们並没有作弊,他们也没有耍老千,他们也不是靠玩家手气背或是太笨(虽然这样对他们很有帮助),但他们靠的是数学。我们一起来看它是怎样运作的吧!

   期望值

   现在该是秀出赌博101法宝的时候了。是的,你猜到了,是铜板。假设你朋友找你玩个游戏:她抛一个铜板,你猜出它的正反面。如果你猜对了,你就蠃1元。如果你猜错了,你就输1元。如果铜板没有机关,是公平的,但这是个很无聊的游戏。最终,有一半的机会你会赢1元,一半的机会你会输掉1元。你获得的钱就是根据实际比(1-1),而最终,你不会输钱或蠃钱。你的期望值是0。

   但你可别希望当地的赌场(或是你那些比较有心机的朋友们)会让你玩这种游戏。赌场版的游戏很可能会是这样:如果你猜中了铜板的正反面,你会赢90分;如果你猜错了,你会输1元。当然你早就知道那是很差劲的,那你对该游戏实际上的期望值是多少呢?期望值,通常指的是期望的值、期望的结果、期望的胜利、期望的回收,它可以告诉你所下的赌注可以期待赢或输我少。为了要算出我们能期待赢(或输掉)某个特定的赌注,我们要看看输赢的结果及其与金钱的关系。这会告诉我们特定一个赌注的期望值(在这里简写为E)。我们来看看你在这个赌注中的期望值:

   E=[P(赢的结果)X(赢的数目)]+[P(输的结果)X(-输的数目)]

   E=[P(猜对正反面的数目)X($0.9)]+[P(猜错的数目)x(-$1)]

   =[(1/2)x(0.9)]+[(1/2)x(-1)]=-0.05

   因此,你每赌1元,可想而知会输掉5分(0.05元)。如果你玩这游戏玩得夠久的话,赌场就会赢去你所有的钱啰!

   我们用铜板举例是因为它明瞭易懂,但是它实在是太过简单了。上述所有规则几乎适用於所有赌场的游戏,最重要的是,赌场藉由付出低於实际机率的钱,以达到营利目的。你或许算不出一个特定游戏的每个数字,或者知道它确切的统计数字(这就是为什么我在这里的原因了),但是现在你巳经知道,当你没有得到与机率同等的报偿时,你是居於劣势的,就像刚刚丢铜板的例子是一样的。

   你要成为一位认真的赌者,绝不能把期望值放在一边不管,因为有个很好的理由--期望值让你知道你该怎样计划,在最后都能把你的钱从一个游戏(或一把赌注中)赢回来。你可以用期望值当作你玩游戏的黄金准则,或者你可以把期望值变成一个你比较熟悉的词--庄家优势。

   庄家优势

   庄家优势,也叫赌场优势,是通常用来衡量一种游戏的指标。庄家优势越大,赌场就有越多优势。

   很简单,庄家优势只是把期望值换成百分比而巳。这要怎么算呢?首先,我们要把它转成最简单的形式,所以你要把期望值除以赌注的总数,以获得你每赌一元期待有多少结果。举例来说,如果你每赌3元的期望值是-$0.06元,每一元的期望值就是-$0.02。(如果可能的话,我们以一元为单位来计算期望值,然后略过这个步骤,因为这样的期望值已经是每一元赌金的期望值了)你只要再把期望值前的负号去掉,然后再乘以一百,变成百分比。因为传统上百分比都是「正」的——从庄家的角度而言--我们不得不屈就於现实,

   以丢铜板的游戏而言,你会得到以下的结果:( 我列出除以每一元赌金这个步骤,虽说这通常是不必要的。)

   庄家优势=(0.05X100)/1=5%

   庄家优势正告诉了我们期望值的作用:每1元里有5分($1里有5%)最后会变成庄家的。就玩家的观点而言,它应该是负的才对。如果你偶然遇到了玩家期望值是正的机会——表示你可以在游戏中赢钱?在这样的情形下,庄家优势是负的,这是很令人困惑的,但是如果你站在赌场的角度来看,就是一致的。

   描述游戏期望值的各种不同方式

   双零轮盘

   玩家每赌一元的期望值 -0.0526

   庄家优势 5.26%

   理论上每次赌注会输的金额 $0.0526

   回收百分比 94.74%

   理论上每一元可以回收的金额 $0.9474

   在很多地方,庄家优势都将以正数表示,那表示它对你不利。它越高的话,情形就越糟;当它是恰当的时候,我们就会提到玩家正的期望值。另一种表示的方法,就是提到报酬率。我们在提到吃角子老虎机及电动扑克机时常提到它,这跟提到庄家(庄家优势)能赢多钱的表示方式正好相反,报酬率指的是玩家能赢得多少钱。如果说一个东西能有97%的报酬率,则表示你每赌一元可以回收97分,

   待继上课。。

   让我们来玩个游戏吧

   让我们把所知的规则运用在一个很简单的机率游戏:假设当地的赌场迫不及待地发明出这种无聊的游戏:在一个黑碗里装13颗弹珠,包括9颗蓝的,4颗红的,所有弹珠的大小重量相等,除了颜色以外没有其他差别。每次玩游戏时都是任意选取弹珠(没有经过刻意的挑选),你可以赌说它是红的或蓝的;赌场的比是蓝弹珠7赢5,红弹珠3比1。你该玩这个游戏吗?如果你想下注的话,该如何下注呢?首先,我们列出所有可能的机率:

   弹珠游戏的机率

   事件抽中蓝色的机会

   分数9/13

   小数0.6923

   百分比69.23%

   比例4比9

   发生机会1.44次中有1次

   事件抽中红色的机会

   分数4/13

   小数0.3077

   百分比30.77%

   比例9比4

   发生机会3.25次中有1次

   我们来看看你赌蓝色的话会发生什么事?因为它的赔率是7赔5,实际上也就是2比5(如果你觉得困惑的活,请见前面的「赌场比」)。

   这表示当你赌5元时会有2元获利,而你也会把你的5元赌金赢回来(总金额是7元)。请比较赌场的比2比5和实际应有的比为4比9;在赌场里,你要赌10元才能赢4元,而实际上的比卻显示你只要花9元就可以赢4元。在这里我们就能夠看到赌场的典型作法,付比实际上应付的钱少以获利。现在我们来算算期望值及庄家优势。记住,你每赌5元,抽中蓝色的话只能帮你赚2元:

   E=[9/13x(+2)]+[4/13x(-5)]

   = -2/13=-0.1538

   每一元赌注的期望值=-0.1538/5

   =0.0308

   庄家优势=3.08%

   所以我们每赌一元,就期望输掉3分。这虽然看起来不怎样可怕,但也不怎样好。再接下来我们要讨论怎样估计庄家优势。

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